2020年6月6日、北朝鮮に拉致された横田めぐみさんの父親で拉致被害者家族会の初代代表の横田滋さんが老衰のため6月5日に亡くなる。87歳でした。
2020年6月2日、米国で、白人警官が黒人男性の首を圧迫して死なせた事件をきっかけとしたの抗議活動が、各地で続いている。ニューヨーク市中心部でも1日夜、デパートや電化製品店などを狙った略奪が相次いだ。
新型コロナウイルスに感染したかどうかを調べるPCR検査に、唾液（だえき）が使えるようになる事を厚生労働省が認めた。発症から9日までの人が対象で、公的医療保険も使える。
2020年6月3日、新型コロナウイルスの対策として第1次補正予算に盛り込まれた消費喚起策「Go To キャンペーン事業」をめぐり、経済産業省が事務局の委託費の上限を総事業費約1・7兆円の約2割にあたる3095億円として委託先を公募していることがわかった。国会審議では委託費の巨額さに批判が集中した。また、国から持続化給付金の業務を受注した一般社団法人サービスデザイン推進協議会が、2016年の設立以降、法律で定められている決算公告を一度も出していなかったことがわかった。
2020年6月4日、兵庫県宝塚市の住宅で親族4人がボーガンで撃たれる事件が起きた。亡くなった3人は逮捕された大学生の男の祖母と母親、それに弟と確認されました。逮捕された男は、調べに対し「家族を殺すつもりだった」と供述している。
2020年6月7日、米ジョンズ・ホプキンス大学システム科学工学センター（CSSE）の集計によると、新型コロナウイルス感染による世界の死者が40万人を超えた。世界の感染者の累計は690万人超。米国（192万人）が最も多く、ブラジル（67万人）、ロシア（47万人）。
2020年6月8日、東京都八王子市に住む私立高校1年の男子生徒（15）が頭部を負傷し、搬送先の病院で死亡が確認された。捜査関係者によると、男子生徒は自室で拳銃のようなものを使い、自殺を図ったとみられる。
2020年6月10日、日本高校野球連盟は新型コロナウイルスの影響で中止となった今春の第92回選抜高校野球大会に出場予定だった32校を8月に阪神甲子園球場に招き、試合を行うと発表した。
2020年6月11日、内閣府と財務省が11日発表した4～6月期の法人企業景気予測調査で、中堅・中小企業の景況感を示す指数が、2004年の調査開始以降の最悪を更新した。中堅はマイナス54・1（前期はマイナス13・1）、中小は同61・1（同25・3）。
米連邦準備制度理事会（FRB）は10日の連邦公開市場委員会（FOMC）で、新型コロナウイルスによる経済危機を受けて3月に導入した「ゼロ金利」を少なくとも2022年末まで続ける見通しを示した。パウエル議長は「多くの分野で好転がまだ見られない」と指摘。米失業率は、4月に戦後最悪の14・7%を記録し、5月も13・3%だった。
九州北部・関東甲信・北陸・東北南部の梅雨入りが発表されました。九州北部や関東甲信では平年より遅く、北陸や東北南部では平年より早い梅雨入りです。
2020年６月15日、河野太郎防衛相が陸上配備型迎撃ミサイルシステム「イージス・アショア」の配備プロセスを停止すると表明した。
2020年６月16日、北朝鮮は16日午後2時50分ごろ、北朝鮮の開城に設けられた南北共同連絡事務所を爆破した。
2020年６月18日、公選法違反（買収）の疑いで前法相の衆院議員河井克行容疑者（57）と妻の参院議員案里容疑者（46）を逮捕した。
2020年６月20日、ロシア･シベリアのサハ共和国ベルホヤンスクで20日、気温が摂氏38度に達し、北極圏での過去最高気温を記録したとみられる。
2020年６月22日、理化学研究所と富士通が開発したスーパーコンピューター「富岳（ふがく）」が、スパコンの計算速度ランキング「TOP500」で世界一になった。日本勢が首位を奪うのは「京（けい）」以来9年ぶり。
2020年６月24日、南米アルゼンチンの政府機関は、バッタの大群が同国北部に押し寄せ、農作物に被害が出ていると発表した。地元紙によると、大群は4千万匹ほどで、1日で牛2千頭分、3万5千人分の食料に相当する農作物を食い荒らしているという。大群の帯は長さ10キロ、幅8キロほどに及び、毎日100キロほど移動。キャッサバ、サトウキビ、トウモロコシなどを食い荒らしている。
2020年６月28日、米ジョンズ・ホプキンズ大の集計によると、新型コロナウイルス感染症による死者が、世界全体で50万人を超えた。感染者は1千万人を上回った。
2020年６月30日、中国の全国人民代表大会（全人代）常務委員会が30日午前、香港での反体制的な言動を取り締まる「香港国家安全維持法案」を可決した。
